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기초 선형대수학 : BASIC LINEAR ALGEBRA

한빛아카데미

집필서

판매중

  • 저자 : 이광연 , 설한국 , 김진수
  • 출간 : 2013-11-02
  • 페이지 : 456 쪽
  • ISBN : 9788998756642
  • 물류코드 :4064
본 도서는 대학 강의용 교재로 개발되었으므로 연습문제 풀이는 제공하지 않습니다.
단, 일부 정답은 [부록/예제소스]에서 내려받을 수 있습니다.
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수학을 전공하는 학생뿐만 아니라 공학을 전공하거나 일반 교양과목으로 선형대수학을 배우려는 학생들을 위한 책이다. 학습에 필요한 각각의 용어들을 명확히 정의하고, 각 정의에 따른 여러 가지 정리를 자세하게 소개한 뒤 적절한 예제를 제공하여 선형대수학을 처음 접하는 학생들이 주어진 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 했다.

 


'흐름'을 제대로 이해하면 선형대수학의 진정한 묘미를 맛볼 수 있다!


선형대수학은 추상적인 개념을 배우는 학문이라 처음 배우는 사람은
각각의 개념을 정확하게 이해하고 이를 응용하는 데 어려움을 겪는다.
하지만 흐름만 제대로 파악한다면 가장 쉽게 수학의 묘미를 맛볼 수 있는 과목이기도 하다.

 

선형대수학은 각각의 세부 이론을 배우는 것도 중요하지만, 무엇보다
각 장들의 연계성을 파악하여 큰 흐름을 이해해야만 학습 의욕을 잃지 않고 나아갈 수 있다.

 

이 책에서는 해당 주제가 출현하게 된 이유를 먼저 설명하며 선형대수학의 '흐름'을 짚어준다.
그런 다음 정의와 예제를 살펴보며 이론을 다지고, 그 이론들이 어디에 어떻게 활용되는지를 보여준다.
나무뿐만 아니라 숲을 이해할 수 있게 함으로써, 선형대수학을 처음 접하는 학생들이
선형대수학의 진정한 묘미를 맛볼 수 있도록 도와준다.

 

이 책의 특징

  • 각 주제가 등장하는 배경과 왜 배워야 하는지를 설명하는 [도입글] 제시
  • 해당 장에서 배울 이론을 한눈에 볼 수 있는 [미리보기] 제시
  • 각 장의 끝에 해당 이론을 어디에, 어떻게 활용하는지를 담은 [활용/응용] 제시
  • 각 절의 이론을 제대로 이해했는지 확인하는 [연습문제] 제시
저자

이광연

성균관대학교 수학과를 졸업한 후 동대학원에서 석사, 박사 학위를 취득하였다. 미국 와이오밍 주립대학교에서 박사후 과정을 마친 후 아이오와 주립대학교에서 방문연구교수를 지냈다. 현재 한서대학교 수학과 교수로 재직 중이다. 주요 연구 분야는 조합적 행렬론(Combinatorial Matrices Theory)이며, 특히 조합적 헤아림 수(Combinatorial Counting Numbers)에 대하여 연구하고 있다. 『선형대수학과 응용』 (경문사, 1998), 『알기 쉬운 선형대수학 』 (경문사, 2004), 『수학, 인문으로 수를 읽다』 (한국문학사, 2014), 『MATLAB으로 배우는 선형대수학』 (한빛아카데미, 2015), 『미술관에 간 수학자』 (어바웃어북, 2018)를 비롯하여 여러 권의 전공 및 교양서적을 집필했다.

 

저자

설한국

성균관대학교 수학과를 졸업한 뒤 동대학원에서 석사, 박사학위를 받았다. 육군사관학교 교수부 전임강사, 대진대학교 초빙교수를 역임하고 , 현재 성균관대학교 겸임교수 및 수학교육학습센터 전임연구원으로 재직중이다. 주요 연구 분야는 선형대수학, 이산수학, 조합적 행렬론이다. 지금까지 『창의사고 수학』 (부지런한 거북이, 2008), 『선생님도 놀란 초등수학 뒤집기 - 이산수학』, 『선생님도 놀란 초등수학 뒤집기 - 컴퓨터와 수학』 (성우주니어, 2011) 을 집필했다.

저자

김진수

성균관대학교 수학과를 졸업한 뒤 동대학원에서 석사, 박사학위를 받았다. 성균관대학교 정보통신 공학부에서 박사후 연구원 및 연구교수를 역임하고 , 현재 성균관대학교 사범대학 수학과 겸임교수 및 이우고등학교 수학교사로 재직중이다. 주요 연구 및 관심 분야는 선형대수학, 이산수학, 조합적 행렬론, 금융수학, 암호론, 선형코드, 수리물리학이다. 지금까지 『알기 쉬운 선형대수학』(경문사, 2004)을 집필했다.

Chapter 01 | 연립일차방정식
1.1 연립일차방정식의 정의
1.2 연립일차방정식의 기본 해법

 

Chapter 02 | 연립일차방정식과 행렬
2.1 행렬의 정의와 연산
2.2 행렬 연산의 성질
2.3 역행렬
2.4 특별한 행렬

 

Chapter 03 | 연립일차방정식의 해법
3.1 가우스 소거법을 이용한 해법
3.2 역행렬을 이용한 해법
3.3 LU -분해를 이용한 해법
3.4 연립일차방정식의 활용

 

Chapter 04 | 행렬식
4.1 행렬식의 정의와 성질
4.2 여인자 전개와 크래머 공식
4.3 행렬식의 응용

 

Chapter 05 | Rn의 벡터
5.1 벡터의 정의 
5.2 벡터의 내적 
5.3 벡터의 외적
5.4 n차원 벡터
5.5 벡터의 응용

 

Chapter 06 | 벡터공간
6.1 벡터공간과 부분공간
6.2 일차독립과 일차종속 
6.3 부분공간의 기저와 차원 
6.4 행렬의 계수
6.5 좌표벡터와 추이행렬
6.6 그램-슈미트의 정규직교화 과정
6.7 벡터공간의 활용

 

Chapter 07 | 선형변환
7.1 선형변환과 행렬 
7.2 선형연산자의 기하학적 성질 
7.3 선형변환의 성질 
7.4 선형 등장사상
7.5 선형변환의 합성과 역변환
7.6 행렬의 닮음
7.7 선형변환의 활용

 

Chapter 08 | 고유값과 고유벡터
8.1 고유값과 고유벡터 
8.2 행렬의 대각화
8.3 대칭행렬의 직교대각화
8.4 고유값과 고유벡터의 활용

 

Appendix A| 수학 소프트웨어를 이용한 실습

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