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The art of computer programming 1: 기초 알고리즘

수십년 동안 중요하게 남을 만한 고전적 기법들의 정수
시리즈의 첫 권인 이 책은 기본적인 프로그래밍 개념과 기법으로 시작해서 정보 구조, 다시 말해서 컴퓨터 안에서의 정보 표현, 자료 요소들 사이의 구조적 관계, 그리고 그것들의 효율적인 처리에 초점을 둔다. 시뮬레이션, 수치적 방법, 기호 처리, 소프트웨어 및 시스템 설계에 대한 기본적인 응용들도 제공한다. 이전 판에 비해 수십 개의 간단하고도 중요한 알고리즘 및 기법들이 추가되었다. 기본적인 수학에 대한 섹션은 최근 연구 동향에 맞도록 크게 개정되었다.

[주요 내용]

• 알고리즘이란 무엇인가?
• 수학적 기초: 수학적 귀납법, 순열과 계승, 이항계수, 알고리즘 분석, 점근적 표현 등
• MIX: MIX 어셈블리 언어, 순열 응용
• 기본적인 프로그래밍 기법들: 서브루틴, 코루틴, 해석루틴, 입력과 출력
• 선형 목록: 스택, 대기열, 데크, 순차 할당 등
• 트리: 수학적 성질들과 리스트 그리고 쓰레기 수거
• 다중연결 구조
• 동적인 저장소 할당 등

The art of computer programming 2: 준수치적 알고리즘

컴퓨터가 "수"를 다루는 최상의 방법

이 책은 알고리즘을 좀더 깊게 파고들 필요가 있는 독자를 위해 여러 권으로 이루어진 시리즈 도서 중 두번째 책이다. 2권에서는 컴퓨터가 수를 다루는 최상의 방법을 어떻게 찾는지를 다루고 있다. 1권처럼 대학 교재뿐만 아니라 독학도 가능하도록 충분한 연습문제를 제공하고 있어 배운 내용을 빠짐없이 복습하고 응용해볼 수 있다.

[주요 내용]

• 균등 난수 생성
• 통계적 검증
• 다른 종류의 무작위 수량들
• 난수열
• 위수치체계
• 부동소수점 산술
• 다중 정밀도 산술
• 기수 변환
• 유리수 산술
• 다항식 산술
• 멱급수

The art of computer programming 3: 정렬과 검색

정렬과 검색을 통한 이상적인 알고리즘의 발견

이 책은 다른 기본적인 구조적 착안들에 선형 순서 자료의 개념을 더하는 것이므로, 제1권 제2장의 정보 과학 내용과 관련해서, 그 자연스러운 속편에 해당한다. "정렬과 검색"이라는 제목 때문에, 이 책을 범용 정렬 루틴이나 정보 조회를 위한 응용프로그램에 관계되는 시스템 프로그래머들만을 위한 책으로 오해할 수도 있으나 사실 이 책에서 다루는 내용은 다음과 같은 다양한 종류의 주요 주제들에 대한 이상적인 틀을 제공한다.

_좋은 알고리즘은 어떻게 발견되는가?
_알고리즘과 프로그램을 개선하려면?
_알고리즘의 효율을 수학적으로 분석하려면?
_같은 과제를 위한 서로 다른 알고리즘들 중 적절한 것을 합리적으로 선택하려면?
_어떤 의미 하에서 알고리즘이 "가능한 최고"임을 증명할 수 있는가?
_컴퓨팅 이론이 현실의 고려사항들과 어떻게 연동되는가?
_커다란 데이터베이스를 위해 테이프, 드럼, 디스크 같은 외부 기억장치들을 효율적으로 사용하려면?

[주요 내용]

• 순열과 조합 성질
• 내부 정렬
• 최적 정렬
• 외부 정렬
• 순차 검색
• 키 비교에 의한 검색
• 숫자별 검색
• 해싱
• 2차키에 의한 조회

The art of computer programming 1: 기초 알고리즘

제 1 장 - 기본 개념
1.1.  알고리즘    
1.2.  수학적 기초    
  1.2.1.  수학적 귀납법  
  1.2.2.  수, 거듭제곱, 로그  
  1.2.3.  합과 곱  
  1.2.4.  정수 함수와 초등 수론  
  1.2.5.  순열과 계승  
  1.2.6.  이항계수  
  1.2.7.  조화수  
  1.2.8.  피보나치 수  
  1.2.9.  생성함수  
  1.2.10.  알고리즘 분석  
       *1.2.11.  점근적 표현    
    *1.2.11.1.  표기법  
    *1.2.11.2. 오일러의 합 공식  
    *1.2.11.3. 몇 가지 점근 계산  
1.3.  MIX    
  1.3.1.  MIX 설명  
  1.3.2.  MIX 어셈블리 언어  
  1.3.3.  순열 응용  
1.4.  몇 가지 기본적인 프로그래밍 기법들    
  1.4.1.  서브루틴  
  1.4.2.  코루틴  
  1.4.3.  해석 루틴  
    1.4.3.1. MIX 시뮬레이터  
         *1.4.3.2. 추적 루틴    
  1.4.4.  입력과 출력  
  1.4.5.  역사 및 문헌 정보  
      
제 2 장 - 정보 구조      
2.1.  소개    
2.2.  선형 목록    
  2.2.1.  스택, 대기열, 큐  
  2.2.2.  순차 할당  
  2.2.3.  연결된 할당  
  2.2.4.  순환 목록  
  2.2.5.  이중으로 연결된 목록  
  2.2.6.  배열과 직교 목록  
2.3.  트리    
  2.3.1.  이진트리의 운행  
  2.3.2.  트리의 이진트리 표현  
  2.3.3.  트리의 다른 표현들  
  2.3.4.  트리의 기본적인 수학적 성질들  
    2.3.4.1. 자유 트리  
    2.3.4.2. 유향 트리  
         *2.3.4.3. 무한대 보조정리    
         *2.3.4.4. 트리 열거하기    
    2.3.4.5. 경로 길이  
         *2.3.4.6. 역사 및 문헌정보    
  2.3.5.  리스트와 쓰레기 수거  
2.4.  다중연결 구조    
2.5.  동적인 저장소 할당    
2.6.  역사 및 문헌정보    
      
연습문제 해답      
      
부록 A - 수량표      
  1  동적인 저장소 할당  
  2  동적인 저장소 할당  
  3  동적인 저장소 할당  
      
부록 B - 표기법 일람      
      
찾아보기

The art of computer programming 2: 준수치적 알고리즘

제 3 장 - 난수
3.1.  소개
3.2.  균등 난수 생성
  3.2.1.  선형합동법  
    3.2.1.1. 법의 선택
    3.2.1.2. 곱수의 선택
    3.2.1.3. 농도
  3.2.2.  다른 방법들  
3.3.  통계적 검정
  3.3.1.  무작위 자료의 연구를 위한 일반적인 검정 절차
  3.3.2.  경험적 검정
     *3.3.3.  이론적 검정  
  3.3.4.  스펙트럼 검정
3.4.  다른 종류의 무작위 수량들
  3.4.1.  수치분포
  3.4.2.  무작위 표본추출 및 뒤섞기
*3.5.  난수열이란?  
3.6.  요약  
        
제 4 장 - 산술  
4.1.  위수치체계  
4.2.  부동소수점 산술  
  4.2.1.  단정도 계산  
  4.2.2.  부동소수점 산술의 정확도
     *4.2.3.  배정도 계산  
  4.2.4.  부동소수점 수의 분포
4.3.  다중 정밀도 산술
  4.3.1.  고전적 알고리즘
     *4.3.2.  나머지식 산술
     *4.3.3.  곱셈을 어느 정도까지 빠르게 할 수 있을까?
4.4.  기수 변환
4.5.  유리수 산술  
  4.5.1.  분수
  4.5.2.  최대공약수
     *4.5.3.  유클리드 알고리즘의 분석
  4.5.4.  소인수분해
4.6.  다항식 산술  
  4.6.1.  다항식 나눗셈
     *4.6.2.  다항식의 인수분해
  4.6.3.  거듭제곱의 평가
  4.6.4.  다항식의 평가
*4.7.  멱급수 다루기
        
연습문제 해답
부록 A - 수량표
  1  기본적인 상수들(10진)
  2  기본적인 상수들(8진)
  3  조화수, 베르누이수, 피보나치수 값들
부록 B - 표기법 일람
찾아보기 및 용어집

The art of computer programming 3: 정렬과 검색

제 5 장 - 정렬    
5.1. 순열의 조합 성질  
     5.1.1. 반전  
     5.1.2. 중복집합의 순열  
     5.1.3. 연속열  
     5.1.4. 타블로와 대합  
5.2. 내부 정렬  
    5.2.1. 삽입을 이용한 정렬
    5.2.2. 교환에 의한 정렬
    5.2.3. 선택에 의한 정렬
    5.2.4. 병합에 의한 정렬
    5.2.5. 배분에 의한 정렬
5.3. 최적 정렬  
    5.3.1. 최소비교 정렬
    5.3.2. 최소비교 병합  
    5.3.3. 최소비교 선택  
    5.3.4. 정렬을 위한 회로망  
5.4. 외부 정렬  
    5.4.1. 다중 병합과 치환 선택  
    5.4.2. 다중페이즈 병합  
    5.4.3. 중첩 병합  
    5.4.4. 테이프 거꾸로 읽기  
    5.4.5. 진동 정렬  
    5.4.6. 테이프 병합에 대한 현실적인 고려사항들  
    5.4.7. 외부 기수 정렬  
    5.4.8. 2테이프 정렬  
    5.4.9. 디스크와 드럼  
5.5. 요약, 역사, 문헌정보  

제 6 장 - 검색    
6.1. 순차 검색  
6.2. 키 비교에 의한 검색  
    6.2.1. 정렬된 표의 검색
    6.2.2. 이진트리 검색
    6.2.3. 균형 트리
    6.2.4. 다중 트리
6.3. 숫자별 검색  
6.4. 해싱  
6.5. 2차키에 의한 조회  

연습문제 해답    

부록 A - 수량표    
  1. 기본적인 상수들(10진)
  2. 기본적인 상수들(8진)
  3. 조화수, 베르누이수, 피보나치수 값들

부록 B - 표기법 일람

찾아보기 및 용어집